So sánh, đánh giá một số thuật toán giảm bậc cho hệ thống điện bậc cao
183 lượt xemDOI:
https://doi.org/10.54939/1859-1043.j.mst.FEE.2022.104-111Từ khóa:
Giảm bậc mô hình; Hệ thống điện bậc cao; Chặt cân bằng; Cắt ngắn cân bằng H-infinity; Krylov hữu tỉ; Xấp xỉ chuẩn Hankel.Tóm tắt
Bài báo giới thiệu, so sánh và đánh giá 4 thuật toán giảm bậc mô hình đó là Cắt ngắn cân bằng (BT), Cắt ngắn cân bằng H-infinity (HINFBT), Xấp xỉ chuẩn Hankel (HNA) và lặp Krylov hữu tỉ (IRKA) cho mô hình hệ thống điện bậc cao không ổn định. Nhóm tác giả áp dụng các thuật toán này để giảm hệ có bậc 66 xuống hệ bậc 10 và bậc 25. Từ kết quả mô phỏng và sai lệch giữa hệ giảm bậc với hệ gốc có thể thấy thuật toán BT cho đáp ứng trong miền thời gian, miền tần số bám sát hệ gốc nhất với sai số nhỏ nhất trong khi IRKA sai khác nhiều nhất trong 4 thuật toán. Thuật toán HINFBT có thể giảm bậc trực tiếp cho đối tượng không ổn định mà không cần phân rã hệ, và phương pháp HNA giữ lại các giá trị suy biến Hankel mang năng lượng lớn của hệ ban đầu nên bảo toàn được tính ổn định của hệ gốc.
Tài liệu tham khảo
[1]. B. Moore, "Principal component analysis in linear systems: Controllability, observability, and model reduction," in IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 26, no. 1, pp. 17-32, February (1981). DOI: https://doi.org/10.1109/TAC.1981.1102568
[2]. Mustafa, D. and Keith Glover. “Controller reduction by Hinf-balanced truncation” IEEE Transactions on Automatic Control 36: 668-682, (1991). DOI: https://doi.org/10.1109/9.86941
[3]. Safonov, M.G., R.Y. Chiang, and D.J.N. Limebeer, “Optimal Hankel Model Reduction for Nonminimal Systems,” IEEE Trans. on Automat. Contr., vol. 35, no. 4, pp. 496-502, April (1990). DOI: https://doi.org/10.1109/9.52314
[4]. Gugercin, S.; Antoulas, A.C.; Beattie, C., H2 Model Reduction for Large-Scale Linear Dynamical Systems, Journal on Matrix Analysis and Applications, vol. 30, SIAM, pp. 609–638, (2008). DOI: https://doi.org/10.1137/060666123
[5]. B. A. Reddy and M. Veerachary, "Robust multivariable controller design using H-infinity Loop shaping for TIFOI DC-DC converter," 2016 IEEE Uttar Pradesh Section International Conference on Electrical, Computer and Electronics Engineering (UPCON), pp. 372-377, (2016). DOI: https://doi.org/10.1109/UPCON.2016.7894682
[6]. X. Cao, M. B. Saltik and S. Weiland, "Optimal Hankel Norm Approximation for Continuous-Time Descriptor Systems," 2018 Annual American Control Conference (ACC), pp. 6409-6414, (2018). DOI: https://doi.org/10.23919/ACC.2018.8431684
[7]. S. Pandey, R. S. Yadav, S. K. Chaudhary, K. G. Upadhyay and S. P. Singh, "Hankel norm approximation of a highly unstable system," 2018 5th IEEE Uttar Pradesh Section International Conference on Electrical, Electronics and Computer Engineering (UPCON), pp. 1-5, (2018). DOI: https://doi.org/10.1109/UPCON.2018.8596799
[8]. M. Kagalenko, "Multicomponent Optimal in the Hankel Norm Order Reduction for Design of the Digital Filter Banks," 2019 8th Mediterranean Conference on Embedded Computing (MECO), pp. 1-5, (2019). DOI: https://doi.org/10.1109/MECO.2019.8760006
[9]. Y. Sakai, T. Wada and Y. Fujisaki, "Mixed H2/H∞ Balanced Truncations for Discrete Time Linear Systems," 2019 12th Asian Control Conference (ASCC), pp. 301-306, (2019).
[10]. M. Baziyad, A. Jarndal and M. Bettayeb, "A Model Order Reduction Technique Based on Balanced Truncation Method and Artificial Neural Networks," 2019 8th International Conference on Modeling Simulation and Applied Optimization (ICMSAO), pp. 1-5, (2019). DOI: https://doi.org/10.1109/ICMSAO.2019.8880270
[11]. D. Yang, "A Model Reduction Order Selection Way about Truncation Balanced Reduction Algorithm," 2020 7th International Conference on Information Science and Control Engineering (ICISCE), pp. 52-54, (2020). DOI: https://doi.org/10.1109/ICISCE50968.2020.00021
[12]. O. Axelou, D. Garyfallou and G. Floros, "Frequency-Limited Reduction of RLCK Circuits via Second-Order Balanced Truncation," SMACD / PRIME 2021; International Conference on SMACD and 16th Conference on PRIME, pp. 1-4, (2021).
[13]. M. Rasheduzzaman, P. Fajri and B. Falahati, "Balanced Model Order Reduction Techniques Applied to Grid-tied Inverters In a Microgrid," 2022 IEEE Conference on Technologies for Sustainability (SusTech), pp. 195-202, (2022). DOI: https://doi.org/10.1109/SusTech53338.2022.9794187
[14]. J. -S. Kim, J. -Y. Park, Y. -J. Kim and O. Gomis-Bellmunt, "Decentralized Robust Frequency Regulation of Multi-terminal HVDC-linked Grids," in IEEE Transactions on Power Systems, (2022).
[15]. A. Castagnotto, H. K. F. Panzer and B. Lohmann, "Fast H2-optimal model order reduction exploiting the local nature of Krylov-subspace methods," 2016 European Control Conference (ECC), pp. 1958-1969, (2016). DOI: https://doi.org/10.1109/ECC.2016.7810578
[16]. A. Yogarathinam, J. Kaur and N. R. Chaudhuri, "A New H-IRKA Approach for Model Reduction with Explicit Modal Preservation: Application on Grids with Renewable Penetration," in IEEE Transactions on Control Systems Technology, vol. 27, no. 2, pp. 880-888, March (2019). DOI: https://doi.org/10.1109/TCST.2017.2779104
[17]. H. R. Ali and B. C. Pal, "Model Order Reduction of Multi-Terminal Direct-Current Grid Systems," in IEEE Transactions on Power Systems, vol. 36, no. 1, pp. 699-711, Jan. (2021). DOI: https://doi.org/10.1109/TPWRS.2020.3005773
[18]. J. Liu, Z. Ren, X. Xiao, J. Tang and P. Lin, "Accelerating the Frequency Domain Controlled-Source Electromagnetic Data Inversion Using Rational Krylov Subspace Algorithm," in IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, vol. 60, pp. 1-12, Art no. 4510412, (2022). DOI: https://doi.org/10.1109/TGRS.2022.3183838
[19]. ROMMES, J., MARTINS, N., Efficient computation of transfer function dominant poles using subspace acceleration. IEEE Trans. on Power Systems, Vol. 21, Issue 3, pp. 1218-1226, Aug. (2006). DOI: https://doi.org/10.1109/TPWRS.2006.876671
