Xây dựng thuật toán giảm bậc mới để nâng cao hiệu quả mô phỏng mạch điện, điện tử cỡ lớn: Cắt ngắn cân bằng hỗn hợp và Cắt ngắn cân bằng hỗn hợp Riccati-Lyapunov
2 lượt xemDOI:
https://doi.org/10.54939/1859-1043.j.mst.101.2025.13-22Từ khóa:
Giảm bậc mô hình; Cắt ngắn cân bằng; Cắt ngắn cân bằng thực dương; Cắt ngắn cân bằng hỗn hợp; Cắt ngắn cân bằng hỗn hợp Riccati-Lyapunov; Mạch điện cỡ lớn.Tóm tắt
Bài báo này nghiên cứu các phương pháp giảm bậc mô hình (MOR) trong mô phỏng hệ thống điện, điện tử tử cỡ lớn, nhằm giảm chi phí tính toán và tối ưu hoá hiệu suất mà vẫn duy trì được các đặc tính vật lý quan trọng. Đặc biệt, hai thuật toán giảm bậc mới, Cắt ngắn cân bằng hỗn hợp (MBT) và Cắt ngắn cân bằng hỗn hợp Riccati-Lyapunov (MRLBT), được phát triển để cải thiện hiệu quả so với các phương pháp Cắt ngắn cân bằng (BT) và Cắt ngắn cân bằng thực dương (PRBT). Cả hai thuật toán MBT và MRLBT đều bảo toàn tính ổn định và tính thụ động của hệ gốc. Bài báo trình bày chi tiết các bước triển khai thuật toán, so sánh hiệu quả của chúng trên mạng điện RLC, thông qua các mô phỏng tiến hành phân tích sai số và mô phỏng các đáp ứng trên miền thời gian và tần số. Kết quả cho thấy MBT đạt được sự cân bằng giữa độ chính xác và chi phí tính toán, sai số giảm bậc nằm giữa BT và PRBT, còn MRLBT có hiệu suất và đáp ứng các yêu cầu giảm bậc tốt nhất trong số bốn thuật toán được xét.
Tài liệu tham khảo
[1]. P. Benner, S. Grivet-Talocia, A. Quarteroni, G. Rozza, W. Schilders, and L. M. Silveira, “System-and data-driven methods and algorithms”. De Gruyter, (2021). DOI: https://doi.org/10.1515/9783110498967
[2]. R. W. Freund, “Electronic Circuit Simulation and the Development of New Krylov-Subspace Methods,” in Novel Mathematics Inspired by Industrial Challenges, Springer, pp. 29–55, (2022). DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-030-96173-2_2
[3]. S.-M. Liu, L.-J. Jiang, and P. Li, “A Fast AWE-Augmented Wideband Discontinuous Galerkin Frequency-Domain Method in Solving Electromagnetic Wave Equations,” in 2022 IEEE International Symposium on Antennas and Propagation and USNC-URSI Radio Science Meeting (AP-S/URSI), IEEE, pp. 1352–1353, (2022). DOI: https://doi.org/10.1109/AP-S/USNC-URSI47032.2022.9886356
[4]. A. Bhattacharya, P. Nandy, P. P. Nath, and H. Sahu, “On Krylov complexity in open systems: an approach via bi-Lanczos algorithm,” Journal of High Energy Physics, vol. 2023, no. 12, pp. 1–30, (2023). DOI: https://doi.org/10.1007/JHEP12(2023)066
[5]. A. K. Prajapati and R. Prasad, “Model reduction using the balanced truncation method and the Padé approximation method,” IETE Technical Review, vol. 39, no. 2, pp. 257–269, (2022). DOI: https://doi.org/10.1080/02564602.2020.1842257
[6]. M. A. Khattak, D. Romano, G. Antonini, and F. Ferranti, “Efficient Frequency and Time-Domain Simulations of Delayed PEEC Models With Proper Orthogonal Decomposition Techniques,” IEEE Access, (2023). DOI: https://doi.org/10.1109/ACCESS.2023.3347193
[7]. G. Wang, J. Yang, and J. Jiao, “Voltage correlation-based principal component analysis method for short circuit fault diagnosis of series battery pack,” IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 70, no. 9, pp. 9025–9034, (2022). DOI: https://doi.org/10.1109/TIE.2022.3210588
[8]. H. R. Ali, L. P. Kunjumuhammed, B. C. Pal, A. G. Adamczyk, and K. Vershinin, “Model order reduction of wind farms: Linear approach,” IEEE Trans Sustain Energy, vol. 10, no. 3, pp. 1194–1205, (2018). DOI: https://doi.org/10.1109/TSTE.2018.2863569
[9]. P. Vuillemin, A. Maillard, and C. Poussot-Vassal, “Optimal modal truncation,” Syst Control Lett, vol. 156, p. 105011, (2021). DOI: https://doi.org/10.1016/j.sysconle.2021.105011
[10]. F. D. Freitas, J. Rommes, and N. Martins, “Developments in the Computation of Reduced Order Models with the Use of Dominant Spectral Zeros,” in Realization and Model Reduction of Dynamical Systems: A Festschrift in Honor of the 70th Birthday of Thanos Antoulas, Springer, pp. 215–233, (2022). DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-030-95157-3_12
[11]. B. Moore, “Principal component analysis in linear systems: Controllability, observability, and model reduction,” IEEE Trans Automat Contr, vol. 26, no. 1, pp. 17–32, (1981). DOI: https://doi.org/10.1109/TAC.1981.1102568
[12]. A. C. Antoulas, Approximation of large-scale dynamical systems. SIAM, (2005). DOI: https://doi.org/10.1137/1.9780898718713
[13]. S. K. Suman and A. Kumar, “Linear system of order reduction using a modified balanced truncation method,” Circuits Syst Signal Process, vol. 40, pp. 2741–2762, (2021). DOI: https://doi.org/10.1007/s00034-020-01596-3
[14]. S. Tan and L. He, “Advanced model order reduction techniques in VLSI design”. Cambridge University Press, (2007). DOI: https://doi.org/10.1017/CBO9780511541117
[15]. T. Reis and T. Stykel, “Positive real and bounded real balancing for model reduction of descriptor systems,” Int J Control, vol. 83, no. 1, pp. 74–88, (2010). DOI: https://doi.org/10.1080/00207170903100214
[16]. P. Benner and T. Stykel, “Model order reduction for differential-algebraic equations: a survey”. Springer, (2017). DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-46618-7_3
[17]. Z. Salehi, P. Karimaghaee, and M.-H. Khooban, “A new passivity preserving model order reduction method: conic positive real balanced truncation method,” IEEE Trans Syst Man Cybern Syst, vol. 52, no. 5, pp. 2945–2953, (2021). DOI: https://doi.org/10.1109/TSMC.2021.3057957
[18]. K. Unneland, P. Van Dooren, and O. Egeland, “A novel scheme for positive real balanced truncation,” in 2007 American Control Conference, IEEE, pp. 947–952, (2007).
[19]. K. Unneland, P. Van Dooren, and O. Egeland, “New schemes for positive real truncation”, (2007). DOI: https://doi.org/10.1109/ACC.2007.4282863
[20]. J. Phillips, L. Daniel, and L. M. Silveira, “Guaranteed passive balancing transformations for model order reduction,” in Proceedings of the 39th Annual Design Automation Conference, pp. 52–57, (2002). DOI: https://doi.org/10.1145/513918.513933
[21]. U. Zulfiqar, W. Tariq, L. Li, and M. Liaquat, “A passivity-preserving frequency-weighted model order reduction technique,” IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs, vol. 64, no. 11, pp. 1327–1331, (2017). DOI: https://doi.org/10.1109/TCSII.2017.2685440
[22]. A. C. Antoulas et al., “Model order reduction: methods, concepts and properties,” Coupled multiscale simulation and optimization in nanoelectronics, pp. 159–265, (2015). DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-46672-8_4
