Lược đồ chữ ký kháng lượng tử xây dựng trên các bài toán khó mới
DOI:
https://doi.org/10.54939/1859-1043.j.mst.107.2025.114-125Từ khóa:
Chữ ký số; Kháng lượng tử; Hậu lượn tử; Logarit rời rạc; Bài toán khó mới.Tóm tắt
Trong bài báo này, các tác giả đề xuất các lược đồ chữ ký kháng lượng tử xây trên một số bài toán khó mới, thuộc nhóm bài toán khó mà hiện tại không có cách giải. Do đó, các thuật toán được xây dựng theo giải pháp đề xuất ở đây có thể chống lại các cuộc tấn công lượng tử dựa trên thuật toán do P. Shor đề xuất. Ngoài khả năng kháng lượng tử, các lược đồ chữ ký được đề xuất ở đây còn có thể sử dụng như các lược đồ chữ ký số đang được sử dụng rộng rãi trong các ứng dụng thực tế hiện nay (RSA, DSA,...).
Tài liệu tham khảo
[1]. Luu Hong Dung, Nguyen Kim Tuan, Nong Phuong Trang, Pham Van Quoc, “A solution for constructing quantum-resistant digital signature schems”, Journal of Military Science and Technology, ISSN 1859–1043, pp. 108–118, (2024), DOI: 10.54939/1859-1043.j.mst.CSCE8.2024.108-118.
[2]. P. W. Shor, “Algorithms for quantum computation: Discrete logarithms and factoring”, Proceedings of the 35th Symposium on Foundations of Computer Science, pp. 124–134, (1994).
[3]. P. W. Shor, “Polynomial-time algorithms for prime factorization and discrete logarithms on a quantum computer”, SIAM Journal of Computing, vol. 26, no. 5, pp. 1484–1509, (1997).
[4]. M. Eker, “Modifying Shor's algorithm to compute short discrete logarithms”, IACR ePrint Archive, Report 2016/1128, (2016).
[5]. L. C. Washington, “Elliptic Curves. Number Theory and Cryptography”, Chapman & Hall/CRC, (2008).
[6]. Jeffrey Hoffstein, Jill Pipher, Joseph H. Silverman, “An Introduction to Mathematical Cryptography”, Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-77993-5, (2008).
[7]. J. Talbot, D. Welsh, “Complexity and Cryptography: An Introduction”, Cambridge University Press, (2006).
[8]. I. Shparlinski, “Cryptographic Applications of Analytic Number Theory. Complexity Lower Bounds and Pseudorandomness”, Birkhäuser, (2003).
[9]. S. S. Wagstaff, “Cryptanalysis of Number Theoretic Ciphers”, Chapman & Hall/CRC, (2003).
[10]. ISO/IEC 14888-3, “Information technology – Security techniques – Digital signatures with appendix”, (2006).
[11]. National Institute of Standards and Technology, “NIST FIPS PUB 186-4. Digital Signature Standard”, U.S. Department of Commerce, (2013).
[12]. GOST R 34.10-94, “Russian Federation Standard. Information Technology. Cryptographic Data Security”, Government Committee for Standards, (1994).
[13]. Federal Information Processing Standards Publication 180-4 (FIPS PUB 180-4), “Secure Hash Standard (SHS)”, (2015).
[14]. ISO/IEC 15946, “Information technology – Security techniques – Cryptographic Techniques Based on Elliptic Curves”, (1999).
[15]. ANSI X9.62, “Public Key Cryptography for the Financial Services Industry: Elliptic Curve Digital Signature Algorithm (ECDSA)”, (1999).
[16]. National Institute of Standards and Technology, “NIST FIPS PUB 186-4. Digital Signature Standard”, (2013).
[17]. GOST R34.10–2012, “Russian Federation Standard Information Technology”, Government Committee for Standards, (2012).
[18]. L. Ducas et al., “CRYSTALS-Dilithium: A Lattice-Based Digital Signature Scheme”, NIST PQC Round 3 Submission, (2020), https://pq-crystals.org/dilithium/.
[19]. P. A. Fouque et al., “Falcon: Fast-Fourier Lattice-Based Compact Signatures Over NTRU”, NIST PQC Round 3 Submission, (2020), https://falcon-sign.info/.
[20]. A. Hülsing et al., “SPHINCS+: Submission to the NIST Post-Quantum Project”, (2020), https://sphincs.org/.
