Mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ cải tiến sử dụng hàm thuộc Gauss và tối ưu tham số dựa trên thuật toán bầy đàn hạt (PSO)
DOI:
https://doi.org/10.54939/1859-1043.j.mst.CSCE9.2025.23-34Từ khóa:
Chuỗi thời gian mờ; Nhóm quan hệ logic mờ; Hàm Gauss; PSO; Tuyển sinh; RON95.Tóm tắt
Trong bối cảnh ra quyết định dựa trên dữ liệu ngày càng phổ biến và mức độ biến động của các hệ thống thực tế ngày càng gia tăng, dự báo chính xác chuỗi thời gian giữ vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực, đặc biệt là giáo dục và năng lượng. Bài báo này đề xuất một mô hình chuỗi thời gian mờ (Fuzzy Time Series – FTS) cải tiến bằng việc tích hợp các hàm thuộc Gauss với thuật toán tối ưu bầy đàn hạt (Particle Swarm Optimization – PSO) nhằm đồng thời tối hai tham số ( , ) của tập nền và độ lệch chuẩn của hàm Gauss. Đóng góp chính của nghiên cứu là việc tích hợp cơ chế mờ hóa động với quá trình tối ưu tham số dựa trên PSO, qua đó khắc phục các hạn chế của việc phân hoạch tĩnh và điều chỉnh tham số thủ công trong các mô hình FTS truyền thống. Ngoài ra, mô hình sử dụng các nhóm quan hệ logic mờ phụ thuộc thời gian (Time-Dependent Fuzzy Logical Relationship Groups – TD-FLRGs) nhằm cải thiện độ chính xác dự báo đối với dữ liệu phi tuyến và chứa nhiều yếu tố bất định. Mô hình đề xuất được đánh giá trên bộ dữ liệu số lượng tuyển sinh của Đại học Alabama trong giai đoạn 1971–1992 và được kiểm chứng thêm trên bộ dữ liệu giá xăng RON95 tại Việt Nam. Với bảy khoảng mờ và các quan hệ bậc nhất, mô hình đạt được sai số RMSE bằng 318,7. Các kết quả này cho thấy hiệu năng vượt trội của mô hình, đồng thời khẳng định tiềm năng của nó như một giải pháp có khả năng mở rộng và thích ứng cao cho các bài toán dự báo thời gian thực trong môi trường động.
Tài liệu tham khảo
[1]. G. E. P. Box, G. M. Jenkins, and G. C. Reinsel, “Time Series Analysis: Forecasting and Control”, Holden-Day, (1970).
[2]. D. C. Montgomery, E. A. Peck, and G. G. Vining, “Introduction to Linear Regression Analysis”, Wiley, (2012).
[3]. C. C. Holt, “Forecasting seasonals and trends by exponentially weighted moving averages”, Office of Naval Research Memorandum, no. 52, (1957).
[4]. S. Makridakis et al., “Forecasting: Methods and Applications”, Wiley, (1998).
[5]. Q. Song and B. S. Chissom, “Forecasting enrollments with fuzzy time series — Part I”, Fuzzy Sets and Systems, vol. 54, no. 1, pp. 1–9, (1993).
[6]. Q. Song and B. S. Chissom, “Fuzzy time series and its models”, Fuzzy Sets and Systems, vol. 54, no. 3, pp. 269–277, (1993).
[7]. S. J. Taylor and B. Letham, “Forecasting at scale”, The American Statistician, vol. 72, no. 1, pp. 37–45, (2018).
[8]. S. M. Chen, “Forecasting enrollments based on fuzzy time series”, Fuzzy Sets and Systems, vol. 81, no. 3, pp. 311–319, (1996).
[9]. K. Huarng, “Effective lengths of intervals to improve forecasting in fuzzy time series”, Fuzzy Sets and Systems, vol. 123, no. 3, pp. 387–394, (2001).
[10]. S. R. Singh, “A simple method of forecasting based on fuzzy time series”, Applied Mathematics and Computation, vol. 186, no. 1, pp. 330–339, (2007).
[11]. E. Egrioglu et al., “A new approach based on the optimization of the length of intervals in fuzzy time series”, Journal of Intelligent & Fuzzy Systems, vol. 21, no. 6, pp. 365–374, (2010).
[12]. H. Kuo et al., “An improved method for forecasting enrollments based on fuzzy time series and particle swarm optimization”, Expert Systems with Applications, vol. 36, no. 3, pp. 6108–6117, (2009).
[13]. Y. L. Huang et al., “An improved forecasting model based on the weighted fuzzy time series”, Soft Computing, vol. 15, no. 7, pp. 1335–1347, (2011).
[14]. L. W. Lee, L. H. Wang, and S. M. Chen, “Temperature prediction and TAIFEX forecasting based on high-order fuzzy logical relationships and genetic algorithms”, Expert Systems with Applications, vol. 33, no. 4, pp. 923–934, (2007).
[15]. C. H. H. Cheng, J. R. R. Chang, and C. A. A. Yeh, “Entropy-based and trapezoid fuzzification-based fuzzy time series approaches for forecasting IT project cost”, Technological Forecasting and Social Change, vol. 73, no. 5, pp. 524–542, (2006).
[16]. S. Askari and N. Montazerin, “A high-order multivariable fuzzy time series forecasting algorithm based on fuzzy clustering”, Expert Systems with Applications, vol. 42, no. 4, pp. 2121–2135, (2015).
[17]. M. Chen, “Forecasting enrollments based on high-order fuzzy time series”, Cybernetics and Systems, vol. 33, pp. 1–16, (2002).
[18]. H. K. Yu, “Weighted fuzzy time series models for TAIEX forecasting”, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, vol. 349, nos. 3–4, pp. 609–624, (2005).
[19]. L. Wang et al., “Effective intervals determined by information granules to improve forecasting in fuzzy time series”, Expert Systems with Applications, vol. 40, no. 14, pp. 5673–5679, (2013).
[20]. E. Egrioglu, “A new approach based on artificial neural networks for high-order multivariate fuzzy time series”, Expert Systems with Applications, vol. 36, no. 7, pp. 10589–10594, (2009).
[21]. M. Bose and K. M. Mali, “A novel data partitioning and rule selection technique for modelling high-order fuzzy time series”, Applied Soft Computing, (2017).
[22]. N. V. Tinh, “Enhanced forecasting accuracy of fuzzy time series model based on combined fuzzy C-mean clustering with particle swarm optimization”, International Journal of Computational Intelligence Applications, vol. 19, p. 2050017, (2020).
[23]. J. Kennedy and R. Eberhart, “Particle swarm optimization”, Proceedings of the International Conference on Neural Networks, vol. 4, pp. 1942–1948, (1995).
[24]. N. D. Hieu, N. C. Ho, and V. L. Lan, “Enrollment forecasting based on linguistic time series”, Journal of Computer Science and Cybernetics, vol. 36, no. 2, pp. 119–137, (2020).
[25]. L. Wang et al., “Determination of temporal information granules to improve forecasting in fuzzy time series”, Expert Systems with Applications, vol. 41, pp. 3134–3142, (2015).
[26]. M. Pant and S. Kumar, “Fuzzy time series forecasting based on hesitant fuzzy sets, particle swarm optimization and support vector machine-based hybrid method”, Granular Computing, vol. 7, pp. 761–789, (2022).
[27]. S. S. Gautam, A. Abhishekh, and S. R. Singh, “A modified weighted method of time series forecasting in intuitionistic fuzzy environment”, Opsearch, vol. 57, no. 3, pp. 1022–1041, (2020).
[28]. K. Bisht, D. K. Joshi, and S. Kumar, “Dual hesitant fuzzy set-based intuitionistic fuzzy time series forecasting”, Ambient Communications and Computer Systems, pp. 317–329, (2018).
[29]. P. D. Phong, “A time series forecasting model based on linguistic forecasting rules”, Journal of Computer Science and Cybernetics, vol. 37, no. 1, pp. 23–42, (2021).
[30]. K. Pantachang et al., “Improving the accuracy of forecasting models using the modified model of single-valued neutrosophic hesitant fuzzy time series”, Axioms, vol. 11, p. 527, (2022).
[31]. V. R. Uslu et al., “A fuzzy time series approach based on weights determined by the number of recurrences of fuzzy relations”, Swarm and Evolutionary Computation, vol. 15, pp. 19–26, (2014).
[32]. S. M. Chen and N. Y. Chung, “Forecasting enrollments of students by using fuzzy time series and genetic algorithms”, International Journal of Information and Management Sciences, vol. 17, pp. 1–17, (2006).
[33]. S. Lubna et al., “An improved fuzzy time series forecasting model based on hesitant fuzzy sets”, Journal of Fuzzy Extension and Applications, vol. 5, no. 2, pp. 173–189, (2024).
[34]. S. M. Chen and N. Y. Chung, “Forecasting enrolments using high-order fuzzy time series and genetic algorithms”, International Journal of Intelligent Systems, vol. 21, pp. 485–501, (2006).
[35]. W. R. Qiu, X. D. Liu, and H. L. Li, “A generalized method for forecasting based on fuzzy time series”, Expert Systems with Applications, vol. 38, no. 8, pp. 10446–10453, (2011).
[36]. J. Wang and K. Chen, “Frequency-weighted fuzzy time series model based on time variations”, Classics in Applied Mathematics, vol. 11, no. 2, pp. 76–90, (2013).
[37]. W. Qiu, C. Zhang, and Z. Ping, “Generalized fuzzy time series forecasting model enhanced with particle swarm optimization”, International Journal of u- and e-Service, Science and Technology, vol. 8, no. 7, pp. 129–140, (2015).
