Phương pháp hiệu quả giải mã mã tích với các thành phần là mã BCH, Reed – Solomon sử dụng phương pháp lai tìm nghiệm của đa thức trên trường hữu hạn
DOI:
https://doi.org/10.54939/1859-1043.j.mst.CSCE8.2024.14-23Từ khóa:
Mã tích; Mã BCH; Mã Reed-Solomon; Trường hữu hạn.Tóm tắt
Bài báo đề xuất phương pháp hiệu quả giải mã tích với các mã thành phần là mã BCH, mã Reed-Solomon có độ phức tạp và độ trễ thấp nhờ thực hiện tính toán song song và sử dụng phương pháp lai tìm nghiệm của đa thức vị trí lỗi trên trường hữu hạn. Phương pháp đã đề xuất có thể thực thi trên các nền tảng phần cứng giá thành thấp đồng thời cho phép ứng dụng trong các hệ thống thông tin có yêu cầu cao về độ tin cậy và độ trễ.
Tài liệu tham khảo
[1]. Berlekamp, Elwyn R. “Algebraic coding theory (revised edition)”. World Scientific, (2015). DOI: https://doi.org/10.1142/9407
[2]. Sarwate, Dilip V., and Naresh R. Shanbhag. "High-speed architectures for Reed-Solomon decoders." IEEE Transactions on Very Large Scale Integration (VLSI) Sys-tems 9.5, (2001). DOI: https://doi.org/10.1109/92.953498
[3]. Fedorenko, Sergei V., and Peter V. Trifonov. "Finding roots of polynomials over finite fields" IEEE Transactions on Communications 50.11, (2002). DOI: https://doi.org/10.1109/TCOMM.2002.805269
[4]. Sukmadji, Alvin Y., and Frank R. Kschischang. "Performance-Complexity-Latency Trade-offs of Concatenated RS-BCH Codes" IEEE Transactions on Communications, (2024). DOI: https://doi.org/10.1109/TCOMM.2024.3369731
[5]. Paul J. Crepeau, “Classification of Error Locator Polynomials for Double Error Correcting BCH Codes”, IEEE Trans. Communications, Vol.46, (1998). DOI: https://doi.org/10.1109/26.705389
[6]. J. H. Cho and W. Y. Sung, “Strength-Reduced Parallel Chien Search Architecture for Strong BCH Codes,” IEEETrans.CircuitsSyst.II, vol. 55, no. 5, (2008). DOI: https://doi.org/10.1109/TCSII.2007.914898
[7]. Liu, Xuan, HuiBo Jia, and Cheng Ma. "Error-correction codes for optical disk storage." Advances in Optical Data Storage Technology. Vol. 5643. SPIE, (2005). DOI: https://doi.org/10.1117/12.573382
[8]. Hoan Pham Khac, et al. "The hybrid method for finding the roots of a polynomial over finite fields based on affine expansion." Journal of Military Science and Technology CSCE7: 71-80, (2023). DOI: https://doi.org/10.54939/1859-1043.j.mst.CSCE7.2023.71-80
[9]. Hoan Pham Khac, Thai Ha Tran, Son Ha Vu, “An algeraic transformation method to solving equations in the extened alois field”, Journal of science and technique, Vol. 17, No. 4, (2022).
[10]. Pham Khac Hoan, Nguyen Tien Thai, Vu Son Ha, “Low latency BCH decoder using the affine polynomial over the finite field”, Journal of military science and technology, Special issue No 6, (2022). DOI: https://doi.org/10.54939/1859-1043.j.mst.CSCE6.2022.105-113
[11]. Mesnager S., Kim K. H., Choe J. H., Lee D. N. “Solving some equations finite fields” Finite Fields and Their Applications, (2020). DOI: https://doi.org/10.1016/j.ffa.2020.101746
[12]. F. J. MacWilliams, N. J. A.Sloane, “The theory of error correction codes” Elselvier, 1977.
[13]. Tood K. Moon, “Error correction coding: Mathematical methods and algorithms,” John & sons, Inc. (2005).
[14]. Forney, G. David. "Concatenated codes." MIT Press Research Monograph 37,(1966).
[15]. Guo, Li, and Linghsueh Shu. "Class numbers of cyclotomic function fields." Transactions of the American Mathematical Society 351.11, (1999). DOI: https://doi.org/10.1090/S0002-9947-99-02325-9
